基于Solidworks Motion斜齿圆柱齿轮机构的动力学分析

齿轮传动靠齿轮齿廓接触传递空间轴间的运动和力，是机械传动的重要组成部分，应用十分广泛，具有效力高、传动比稳定、结构紧凑、工作可靠及寿命长等优点。本文基于Solidworks Motion，对斜齿圆柱齿轮进行造型和装配，然后进行实体接触状态动力学仿真。

一.问题描述
球磨机用单级减速器的一对斜齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮传递的额定功率P=9.5Kw，小齿轮转速n1=730r/min，传动比i=3.11，单向运转，满载工作时间35000h，传动比误差不超过5%。试设计该齿轮机构，并进行动力学仿真。

二.问题分析
使用Solidworks自带插件建立斜齿轮机构模型，使用Motion进行动力学计算。涉及到的参数如下：
公共参数：



单齿轮参数：



三.Solidwors中斜齿轮建模

1）创建斜齿轮机构各零件几何模型
利用Solidwors自带插件创建驱动斜齿轮，参数设置如下图



为了方便之后两斜齿的配合，创建基准面：第一基准为孔的临时基准轴，第二基准为任意齿顶圆边线的中点，设置方法如下，设置材料为普通碳钢，另存为驱动齿轮。



参照驱动斜齿轮创建方法创建从动斜齿轮，参数设置如下图



注：方向为左旋
参照驱动轮基准面的创建方法，为从动轮创建基准面，结果如下图，设置材料为普通碳钢，另存为从动齿轮。



为便于齿轮的装配，创建从动斜齿轮的转动轴，几何尺寸：直径120mm，高度68mm，如下图所示。材料设置为碳钢，另存为转轴。



2）装配斜齿圆柱齿轮机构
插入驱动齿轮，设置配合：驱动齿轮孔的临时基准轴与原点重合；端面与正视基准面距离34mm
插入转轴，设置配合：转轴圆柱面临时基准轴与上视基准面重合；转轴圆柱面临时基准轴与驱动齿轮临时基准轴距离170；端面与驱动齿轮端面重合，
插入从动齿轮，设置配合：从动齿轮圆柱面与转轴圆柱面同心；端面与转轴端面重合；其创建的基准面与驱动齿轮创建的基准面重合。
装配完成后，结果如下图所示：



四.斜齿轮机构动力学分析

1）新建运动算例
以驱动轴孔为基准，创建马达，大小为730PRM，参数如下图所示：



设置接触，参数如下图



运动属性设置如下：



根据驱动轮转速，只需小齿轮转一圈，所以只需拖动仿真时间到0.1s，开始计算运动算例。
2）结果分析及讨论
计算完成后，查看驱动齿轮角速度如下图：



从上图可以看出，驱动齿轮转速为4380度/s，这是给定的小齿轮转速。可见小齿轮的确在按照给定的速度在匀速转动。
查看从动齿轮角速度如下图：



首先对驱动齿轮的角速度进行理论计算。根据传动比关系，计算出大齿轮的角速度如下：



如上图可以看出，该齿轮开始速度为零，很快增加到一个数值，然后在该值附近小幅度波动，该值为1454，与理论计算结果差异很小。
本文没有才用齿轮耦合副进行运动学仿真，那样会得到更接近理论值得解。而是采用了齿轮相互接触的动力学分析，两则有着本质的区别，当用齿轮副来建模齿轮机构时，仅仅是表达几何量之间的关系，所以只能得到运动学的量。而是实际情况是：用小齿轮推动大齿轮运动，所以这是是个动力学问题。这解释了为什么上述曲线在零时刻附近，从动齿轮的角速度迅速增加到一个值，然后维持较小幅度的波动。因此这个结果更接近真实情况。如果想得到更精确的解，可以增加每秒的帧数，为从动齿轮添加适当的阻尼。